Question

若i為虛數(shù)單位，則

(1+2i)2

1-i

-

(2-i)2

1+i

等于（　　）

A．3-4i

B．-3+4i

C．3+4i

D．-3-4i

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則將

(1+2i)2

1-i

-

(2-i)2

1+i

化簡即可得到答案．

解答：解：∵

(1+2i)2

1-i

=

(1+2i)2(1+i)

(1-i)(1+i)

=

(-3+4i)(1+i)

2

=

-7+i

2

，

(2-i)2

1+i

=

(2-i)2(1-i)

(1-i)(1+i)

=

-1-7i

2

，
∴

(1+2i)2

1-i

-

(2-i)2

1+i

=

-7+i

2

-

-1-7i

2

=-3+4i．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，將復(fù)數(shù)的分母實(shí)數(shù)化是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．