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(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問6分,(Ⅱ)小問7分.)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)的反函數(shù)是其本身,求的值;
(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值.
解:(Ⅰ)由題意的反函數(shù)為
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191006931270.gif" style="vertical-align:middle;" />的反函數(shù)為其本身,所以 ……………………………………6分
(Ⅱ)
…………………………8分
所以,……………………10分
所以時取得等號
,所以
當(dāng)時取得等號
即當(dāng)時,取得最大值……………………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分14分)
設(shè),其中
(Ⅰ)當(dāng)時,求的極值點(diǎn);
(Ⅱ)若為R上的單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=f(x)在R上為減函數(shù),且f(0)=1,f(1)=0,則f(x)〉0的解集是( )
A.(0,+∞)B.(0,1)C.(1,+ ∞)D.(- ∞,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)上可導(dǎo),則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若曲線處的切線也是拋物線的切線,求的值;
(2)若對于任意恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時,是否存在,使曲線在點(diǎn)處的切線斜率與 在上的最小值相等?若存在,求符合條件的的個數(shù);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>      ▲     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

填入不等號():    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,給出下面四個判斷.
f(x)在區(qū)間[-2,-1]上是增函數(shù);
x-1是f(x)的極小值點(diǎn);
f(x)在區(qū)間[-1,2]上是增函數(shù),在區(qū)間[2,4]上是減函數(shù);
x=3是f(x)的極小值點(diǎn).
其中,所有正確判斷的序號是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為________________

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同步練習(xí)冊答案
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