Question

函數f(x)=log3(

1

2

x+1)的單調遞增區間為

（-2，+∞）

．

Answer 1

分析：令t=

1

2

x+1＞0，則x＞-2，且f（x）=log₃t，本題即求函數t的增區間．再由函數t在其定義域
（-2，+∞）內是增函數，可得結論．

解答：解：令t=

1

2

x+1＞0，則x＞-2，且f（x）=log₃t，本題即求函數t的增區間．
由于函數t在其定義域（-2，+∞）內是增函數，
故函數f(x)=log3(

1

2

x+1)的單調遞增區間為 （-2，+∞），
故答案為（-2，+∞）．

點評：本題主要考查復合函數的單調性，注意函數的定義域，屬于中檔題．