Question

（2012•天津）將函數y=sinωx（其中ω＞0）的圖象向右平移

π

4

個單位長度，所得圖象經過點(

3π

4

，0)，則ω的最小值是（　　）

• A．

  1

  3

• B．1
• C．

  5

  3

• D．2

Answer 1

分析：圖象變換后所得圖象對應的函數為y=sinω（x-

π

4

），再由所得圖象經過點(

3π

4

，0)可得sinω（

3π

4

-

π

4

）=sin（ω

π

2

）=0，故ω•

π

2

=kπ，由此求得ω的最小值．

解答：解：將函數y=sinωx（其中ω＞0）的圖象向右平移

π

4

個單位長度，所得圖象對應的函數為y=sinω（x-

π

4

）．
再由所得圖象經過點(

3π

4

，0)可得sinω（

3π

4

-

π

4

）=sin（ω

π

2

）=0，∴ω•

π

2

=kπ，k∈z．
故ω的最小值是2，
故選D．

點評：本題主要考查y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，以及由y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求函數解析式，屬于中檔題．