Question

求下列函數的定義域：
（1）y=

25-x2

+lgcos x；
（2）y=log₂（-x²+2x）．

Answer 1

分析：（1）根據題目中使函數有意義的x的值求得函數的定義域M和N，再求它們的交集即可．
（2）利用對數的真數大于0可解得x的范圍，即可其定義域．

解答：解：（1）由

25-x2≥0 cosx＞0

得

-5≤x≤5 2kπ- π 2 ＜x＜2kπ+ π 2

，k∈Z
得函數的定義域為：[-5，-

3π

2

）∪（-

π

2

，

π

2

）∪（

3π

2

，5]，
（2）由-x²+2x＞0，即x²-2x＜0，
∴0＜x＜2，
∴函數的定義域為（0，2）．

點評：本題屬于以函數的定義為平臺，求集合的交集的基礎題，也是高考常會考的題型，是個基礎題．