Question

已知一個空間幾何體的三視圖及有關數據如圖所示，則該幾何體的表面積等于

7+

2

．

Answer 1

分析：根據三視圖可知，該幾何體為正方體與三棱柱的組合體，只是表面積比兩個單獨的幾何體少了兩個平面，根據三視圖中所給的數據，求出幾何體的表面積求和即可．

解答：解：根據三視圖可知，該幾何體為正方體與三棱柱的組合體，
正方體的棱長為1，5個正方形的面積是5×1×1=5
三棱柱的側棱長為1，底面是等腰直角三角形，且直角邊長為1．表面積是1×

2

+2×

1

2

×1×1+1×1=2+

2

組合體的表面積等于正方體5個面的表面積與三棱柱兩個側面的面積及兩個底面的面積之和，
即s=5+2+

2

=7+

2

故答案為：7+

2

點評：本題考查由三視圖還原幾何體，并且求幾何體的表面積，本題解題的關鍵是在求表面積時，看出這是一個組合體，不要忘記去掉兩個重合平面的部分，本題是一個基礎題．