Question

利用定積分的幾何意義求：
（1）；
（2）。

Answer 1

解：（1）被積函數(shù)的曲線是圓心在原點(diǎn)，半徑為2的半圓周，
由定積分的幾何意義知此積分計(jì)算的是半圓的面積，
所以有；
（2）∵被積函數(shù)為，其表示的曲線為以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的四分之一的圓，
由定積分的幾何意義可知，所求的定積分即為該四分之一圓的面積，
∴。