Question

已知α為第二象限角，則

2sinα

1-cos2α

+

1-sin2α

cosα

的值是（　　）

A．3

B．-3

C．1

D．-1

Answer 1

分析：根據α為第二象限角，結合同角三角函數的平方關系，得出

1-cos2α

=sinα，

1-sin2α

=-cosα．由此代入題中式子進行化簡，即可算出所求式子的值．

解答：解：∵α為第二象限角，
∴sinα＞0且cosα＜0
由此可得

1-cos2α

=|sinα|=sinα，

1-sin2α

=|cosα|=-cosα
∴

2sinα

1-cos2α

+

1-sin2α

cosα

=

2sinα

sinα

+

-cosα

cosα

=2-1=1
故選：C

點評：本題給出α為第二象限角，要我們化簡一個三角函數式子并求值，著重考查了三角函數的定義和同角三角函數的關系等知識，屬于基礎題．