Question

有四個數，其中前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，并且第一個數與第四個數的和是16，第二個數與第三個數的和為12，則這四個數為

0，4，8，16或15，9，3，1．

．

Answer 1

分析：設四個數依次為a-d，a，a+d，

(a+d)2

a

，依題意得a-d+

(a+d)2

a

=16，a+a+d=12，可解a值，進而得d值，即可得數值．

解答：解：設四個數依次為a-d，a，a+d，

(a+d)2

a

，
依題意得a-d+

(a+d)2

a

=16，a+a+d=12，解得a=4或9．
當a=4時，d=4，這四個數依次為0，4，8，16．
當a=9時，d=-6，這四個數為15，9，3，1．
∴這四個數為0，4，8，16或15，9，3，1．
故答案為：0，4，8，16或15，9，3，1．

點評：本題考查等差數列和等比數列的綜合應用，屬基礎題．