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問題:利用什么條件可以判斷二次函數y=f(x)的圖象的對稱軸是x=h?

甲、乙、丙、丁四位同學分別給出了答案:

學生甲:y=f(x)的頂點為(h,k)或說最高(或最低)點為(h,k);

學生乙:y=f(x)滿足f(h+x)=f(h-x)或說函數f(h±x)是偶函數;

學生丙:y=f(x)當x=h時有最大或最小值;

學生丁:y=f(x)滿足在(-∞,0)和(0,+∞)上單調性相反.

請你判斷他們的答案是否正確,你還有其他判斷二次函數y=f(x)的圖象的對稱軸是x=h的方法嗎?

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

某地區有荒山2200畝,從2002年開始每年年初在荒山上植樹造林,第一年植樹100畝,以后每年比上一年多植樹50畝.
(1)若所植樹全部成活,則到哪一年可以將荒山全部綠化?
(2)右圖是某同學設計的解決問題(1)的程序框圖,則框圖中p,q,r處應填上什么條件?
(3)若每畝所植樹苗木材量為2立方米,每年樹木木材量的自然增長率為20%,那么到全部綠化后的那一年年底,該山木材總量是多少?(精確到1立方米,1.28≈4.3)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•崇明縣二模)設橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的一個頂點坐標為A(0,-
2
),且其右焦點到直線y-x-2
2
=0
的距離為3.
(1)求橢圓C的軌跡方程;
(2)若A、B是橢圓C上的不同兩點,弦AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點M,則稱弦AB是點M的一條“相關弦”,如果點M的坐標為M(
1
2
,0
),求證:點M的所有“相關弦”的中點在同一條直線上;
(3)對于問題(2),如果點M坐標為M(t,0),當t滿足什么條件時,點M(t,0)存在無窮多條“相關弦”,并判斷點M的所有“相關弦”的中點是否在同一條直線上.

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利用什么條件可以判斷二次函數y=f(x)的圖象的對稱軸是x=h?

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如圖,已知一個等腰三角形ABC的頂角B=120°,過AC的一個平面α與頂點B的距離為1,根據已知條件,你能求出AB在平面α上的射影AB1的長嗎?如果不能,那么需要增加什么條件,可以使AB1=2?

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