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(本小題滿分14分)
設函數.
(1)求函數的單調增區間;
(2)若不等式恒成立,求實數m的取值范圍.
(3)若對任意的,總存在,使不等式成立,求實數m的取值范圍.
(1)(2)(3)

試題分析:(1)函數的定義域為………………………………………………(1分)
………………………………………………………(2分)

故函數的單調增區間為
(2)∵當………………………………………………………(4分)

上單調遞減,在上單調遞減.………………………………(6分)

……………………………………………………………………………………(8分)
(3)設
上單減,在上單增……………………………………(10分)
由(1)知上單增,∴…………………………(12分)
     
  ∴………………………………………………(14分)
點評:在求單調區間前先要求解定義域,第二問第三問中將不等式恒成立求參數范圍轉化為求函數最值,進而可以利用導數求解
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)作出函數的圖像,并根據圖像寫出函數的單調區間;以及在各單調區間上的增減性.
(Ⅱ)求函數時的最大值與最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數上是增函數,則的取值范圍是____________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)己知函數
(1)求的單調區間;
(2)若時,恒成立,求的取值范圍;
(3)若設函數,若的圖象與的圖象在區間上有兩個交點,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數與函數在區間上都是減函數,則實數的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
已知函數是常數)在x=e處的切線方程為既是函數的零點,又是它的極值點.
(1)求常數a,b,c的值;
(2)若函數在區間(1,3)內不是單調函數,求實數m的取值范圍;
(3)求函數的單調遞減區間,并證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在閉區間 [-3,0] 上的最大值、最小值分別是(    )
A.1,? 1B.1,? 17C.3,? 17D.9,? 197

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對函數,設點是圖象上的兩端點.為坐標原點,且點滿足.點在函數的圖象上,且為實數),則稱的最大值為函數的“高度”,則函數在區間上的“高度”為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

四個函數,,中,在區間上為減函數的是_________.

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同步練習冊答案
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