Question

1．已知{a_n}是等比數(shù)列，且 ${a_5}=\frac{1}{2}，4{a_3}+{a_7}=2$，則a₉=（　　）

• A． 2
• B． ±2
• C． 8
• D． $\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 由已知列式求得a₃，進(jìn)一步求得公比，再由等比數(shù)列的通項公式求得a₉．

解答 解：在等比數(shù)列{a_n}中，由${a}_{5}=\frac{1}{2}$，
得${a}_{3}{a}_{7}={{a}_{5}}^{2}=\frac{1}{4}$，又4a₃+a₇=2，
聯(lián)立解得：${a}_{3}=\frac{1}{4}$．
則q=$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}=2$，∴${a}_{9}={a}_{5}{q}^{2}=\frac{1}{2}×4=2$．
故選：A．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．