Question

把一根長4m，直徑1m的圓木鋸成底面為正方形的方木，則方木的體積為

 

．

Answer 1

分析：利用圓內接四邊形的性質，我們可知當圓內接四邊形為正方形時面積最大，故我們可將一根長4m，直徑1m的圓木鋸成底面為正方形的方木，由此我們計算出方木的長、寬、高，代入長方體體積公式，即可得到答案．

解答：解：將一根長4m，直徑1m的圓木鋸成底面為正方形的方木，
我們將得到一個高為4m，底面對角線長為1m的直棱柱
則底面邊長為

2

2

m，
故V=4×

2

2

×

2

2

=2
故答案為：2m³

點評：本題考查的知識點是棱柱的體積，其中根據已知條件及圓內接形為正方形時面積最大，得到方木的長、寬、高是解答本題的關鍵．