Question

方程|x|+|y|=1所表示的圖形的面積為

 

．

Answer 1

分析：利用絕對值的意義，通過分段討論，將絕對值符號去掉，將方程轉(zhuǎn)化為幾個不等式組，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，判斷出區(qū)域的形狀，求出面積．

解答：解：方程|x|+|y|=1等價于

x≥0 y≥0 x+y=1

或

x≤0 y≤0 x+y=-1

或

x≥0 y≤0 x-y=1

或

x≤0 y≥0 x-y=-1

畫出可行域

方程|x|+|y|=1所表示的圖形是一個正方形，其邊長為

2

故區(qū)域的面積為2
故答案為：2

點評：本題考查絕對值的意義：常利用它去絕對值符號、考查畫不等式組表示的平面區(qū)域：直線定邊界，特殊點定區(qū)域．