Question

不用計算器求下列各式的值．
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2
（2）log3

4 27

3

+lg25+lg4．

Answer 1

分析：（1）利用指數的運算性質（a^m）ⁿ=a^mn；a^-m=

1

am

；a⁰=1，計算可得答案；
（2）利用對數的運算性質log_amⁿ=nlog_am；lgm+lgn=lgmn，計算可得答案．

解答：解：（1）原式=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2=

3

2

-1-(

3

2

)-

2

3

×3+

4

9

=

3

2

-1=

1

2

；
（2）原式=

1

4

log₃27-1+2lg5+2lg2=

3

4

-1+2=

7

4

．

點評：本題考查了指數的運算性質與對數的運算性質，計算要細心．