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不等式x2-|x-1|-1≤0的解集為     ．
【答案】分析：分x-1≥0 和x-1＜0 兩種情況去掉絕對值，轉化為一元二次不等式求解，把解集取并集．
解答：解：當x-1≥0時，原不等式化為x2-x≤0，
解得0≤x≤1．∴x=1．
當x-1＜0時，原不等式化為x2+x-2≤0，
解得-2≤x≤1．∴-2≤x＜1．
綜上，1≥x≥-2．
故答案為{x|1≥x≥-2}．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，體現了分類討論的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

6、不等式x2-|x-1|-1≤0的解集為
{x|-2≤x≤1}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中裝有10個大小相同的小球，其中黑球3個，白球n，（4≤n≤6）個，其余均為紅球；
（1）從袋中一次任取2個球，如果這2個球顏色相同的概率是
415
，求紅球的個數．
（2）在（1）的條件下，從袋中任取2個球，若取一個白球記1分，取一個黑球記2分，取一個紅球記3分，用ξ表示取出的兩個球的得分的和；
①求隨機變量ξ的分布列及期望Eξ．^
②記“關于x的不等式ξx2-ξx+1＞0的解集是實數集R”為事件A，求事件A發生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某種植物種子每粒成功發芽的概率都為
13
，某植物研究所進行該種子的發芽實驗，每次實驗種一料種子，每次實驗結果相互獨立．假定某次實驗種子發芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發芽，則稱該次實驗是失敗的．若該研究所共進行四次實驗，設ξ表示四次實驗結束時實驗成功的次數與失敗的次數之差的絕對值；
（1）求隨機變量ξ的數學期望
（2）記“關于x的不等式 ξx2-ξx+1＞0的解集是實數集R”為事件A，求事件A發生的概率P（A）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人參加浙江衛視的“我愛記歌詞”節目，三人獨立闖關，互不影響．其中甲過關而乙不過關的概率是
1
4
，乙過關而丙不過關的概率是
1
12
，甲、丙均過關的概率為
2
9
．記ξ為節目完畢后過關人數和未過關人數之差的絕對值．
（1）求甲、乙、丙三人各自過關的概率；
（2）理科：求ξ的分布列和數學期望；
     文科：求ξ取最小值時的概率；
（3）理科：設“函數f(x)=log2[ξx2-(ξ-1)x+
1
4
]的值域是R”為事件D，試求事件D的概率．
     文科：設“不等式x2-ξx+1＜0對一切x∈[1，2]均成立”為事件D，試求事件D的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•盧灣區一模）不等式x2+x+1＜0的解集為
∅
∅
．

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同步練習冊答案
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