（12分） 甲、乙兩位籃球運動員進行定點投藍，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為
，乙投籃命中的概率為
．
(1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
(2)若規定每投籃一次命中得3分，未命中得
分，求乙所得分數
的概率分布和數學期望．
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（本小題滿分12分）
甲乙兩名射手互不影響地進行射擊訓練，根據以往的數據統計，他們設計成績的分布列如下：
| 射手甲 | 射手乙 | ||||||
| 環數 | 8 | 9 | 10 | 環數 | 8 | 9 | 10 |
| 概率 |  | | | 概率 | |  |  |
，求的分布列和期望． 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為
．現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1個球，甲先取，乙后取，然后甲再取，
，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的．求：
（1）則袋中原有白球的個數；
（2）取球2次終止的概率；
（3）甲取到白球的概率
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
車站每天8∶00~9∶00，9∶00~10∶00都恰有一輛客車到站，8∶00~9∶00到站的客車A可能在8∶10，8∶30，8∶50到站，其概率依次為
;9∶00~10∶00到站的客車B可能在9∶10，9∶30,
9∶50到站，其概率依次為
.
(1)旅客甲8∶00到站，設他的候車時間為
，求的分布列和
；
(2)旅客乙8∶20到站，設他的候車時間為
,求的分布列和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
檢測部門決定對某市學校教室的
空氣質量進行檢測，空氣質量分為A、B、C三級．
每間教室的檢測方式如下：分別在同一天的上、下午各進行一次檢測，若兩次檢測中有C級或兩次都是B級，則該教室的空氣質量不合格． 設各教室的空氣質量相互獨立，且每次檢測的結果也相互獨立． 根據多次抽檢結果，一間教室一次檢測空氣質量為A、B、C三級的頻率依次為
，
，.
(1) 在該市的教室中任取一間，估計該間教室空氣質量合格的概率；
(2) 如果對該市某中學的4間教室進行檢測，記在上午檢測空氣質量為A級的教室間數為X，并以空氣質量為A級的頻率作為空氣質量為A級的概率，求X的分布列及期望值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數字，現隨機投擲兩次，正四面體面朝下的數字分別為
，記
．
（1）分別求出
取得最大值和最小值時的概率； （2）
求的分布列及數學期望．
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———————————————————4分
，分布列如下： 5分
P（
P（
P（
8分
10分
12分
，則輸出的
的值為