Question

終邊在一、三象限角平分線的角的集合是（　　）

• A．{α|α=2kπ+

  π

  4

  ，k∈Z}
• B．{α|α=kπ+

  π

  2

  ，k∈Z}
• C．{α|α=2kπ+

  π

  2

  ，k∈Z}
• D．{α|α=kπ+

  π

  4

  ，k∈Z}

Answer 1

分析：當角的終邊在第一象限的平分線上時，則α=2kπ+

π

4

，k∈z，當角的終邊在第三象限的平分線上時，則 α=2kπ+

5π

4

，k∈z．

解答：解：設角的終邊在第一象限和第三象限的平分線上的角為α，
當角的終邊在第一象限的平分線上時，則α=2kπ+

π

4

，k∈z，
當角的終邊在第三象限的平分線上時，則 α=2kπ+

5π

4

，k∈z，
綜上，α=2kπ+

π

4

，k∈z  或α=2kπ+

5π

4

，k∈z，
即 α=kπ+

π

4

，k∈z，
終邊在一、三象限角平分線的角的集合是：{α|α=kπ+

π

4

，k∈z }．
故選D．

點評：當角的終邊在第一象限的平分線上時，此角的終邊與

π

4

的終邊相同，當角的終邊在第三象限的平分線上時，此角的終邊與

5π

4

的終邊相同，體現了分類討論的數學思想．