Question

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上有極值，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）函數(shù)有極小值，無極大值

（2）

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）若，則．

．                     …2分

當(dāng)時，；當(dāng)時，．                …4分

所以函數(shù)有極小值，無極大值．                       …6分

（II）．

記．

若在上有極值，則有兩個不等根且在上有根．  …8分

由得，

所以．                              …10分

因為，所以．

經(jīng)檢驗當(dāng)時，方程無重根．

故函數(shù)在上有極值時的取值范圍為．               …14分

考點：導(dǎo)數(shù)的運用

點評：主要是運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)極值問題的運用，屬于中檔題。