Question

在0°～360°到之間與-120°終邊相同的角是

 

．

Answer 1

分析：若角α滿足在0°～360°到之間且與-120°終邊相同，則我們可以寫出與-120°終邊相同的角的集合，并由集合元素的性質(zhì)構(gòu)造一個(gè)關(guān)于k的不等式，解不等式求出滿足條件的k的值，即可得到滿足條件的角的度數(shù)．

解答：解：與-120°終邊相同的角的集合為
{α|α=k•360°-120°，k∈z}
令0°≤k•360°-120°＜360°
則

1

3

≤k＜

4

3

解得k=1時(shí)，α=240°∈[0°，360°）
故答案為240°

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是終邊相同的角，其中寫出與已知角終邊相同的角的集合并由角的范圍構(gòu)造滿足條件的不等式是解答本題的關(guān)鍵．