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直線l過點P(4，3)且在x軸、y軸上的截距之比為1∶2，求直線l的方程.

解:設l在x軸上的截距為a(a≠0)，

∵l在x軸上與在y軸上的截距之比為1∶2，

∴l在y軸上的截距為2a，直線l的截距式方程為＋=1.

∵點P(4，3)在直線l上，

∴＋=1，a=.

∴直線l的方程為＋=1，

即所求直線l的方程為2x＋y－11=0.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線l過點P（-3，4）且在兩坐標軸上截距之和為12，求：
（1）直線l的方程；
（2）點P（1，0）到直線l的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，直線l過點P(2，
3
)且傾斜角為α，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cos(θ-
π
3
)，直線l與曲線C相交于A，B兩點；
（1）若|AB|≥
13
，求直線l的傾斜角α的取值范圍；
（2）求弦AB最短時直線l的參數方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•海珠區一模）已知拋物線D的頂點是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合．
（1）求拋物線D的方程；
（2）已知動直線l過點P（4，0），交拋物線D于A、B兩點，坐標原點O為PQ中點，求證：∠AQP=∠BQP；
（3）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

M（2，-3），N（-3，-2）直線l過點P（1，1）且與線段MN相交，則l的斜率k的取值范圍為（　　）
A、k≠-
1
5
B、-4≤k≤
3
4
C、k≤-4或k≥
3
4
D、-
3
4
≤k≤4

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