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已知平面上兩定點C1,0),D(1,0)和一定直線為該平面上一動點,作,垂足為Q,且

   (1)問點在什么曲線上,并求出曲線的軌跡方程M

   (2)又已知點A為拋物線上一點,直線DA與曲線M的交點B不在 軸的右側,且點B不在軸上,并滿足的最小值.[來源:學

 

【答案】

(1)

(2)為

【解析】(1)由

法一:動點P到定點的距離與到定直線的距離之比為常數,

所以點P在橢圓上.

所以所求的橢圓方程為

法二:

代入得點P的軌跡方程為

(2)橢圓的右焦點為D(1,0),點B在橢圓上,

,

故p的最小值為

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知平面上兩定點C(-1,0),D(1,0)和一定直線l:x=-4,P為該平面上一動點,作PQ⊥l,垂足為Q,且(
PQ
+2
PC
)•(
PQ
-2
PC
)=0

(1)問點P在什么曲線上,并求出曲線的軌跡方程M;
(2)又已知點A為拋物線y2=2px(p>0)上一點,直線DA與曲線M的交點B不在y軸的右側,且點B不在x軸上,并滿足
AB
=2
DA
,求p
的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•綿陽二模)已知平面上兩定點A、B的距離是2,動點M滿足條件
MA
MB
=1,則動點M的軌跡是(  )

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科目:高中數學 來源:2010年江西師大附中高考數學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知平面上兩定點C(-1,0),D(1,0)和一定直線l:x=-4,P為該平面上一動點,作PQ⊥l,垂足為Q,且
(1)問點P在什么曲線上,并求出曲線的軌跡方程M;
(2)又已知點A為拋物線y2=2px(p>0)上一點,直線DA與曲線M的交點B不在y軸的右側,且點B不在x軸上,并滿足的最小值.

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科目:高中數學 來源:江西省師大附中2010屆高三三模試卷(理) 題型:解答題

 

已知平面上兩定點C(1,0),D(1,0)和一定直線為該平面上一動點,作,垂足為Q,且

(1)問點在什么曲線上,并求出曲線的軌跡方程M

(2)又已知點A為拋物線上一點,直線DA與曲線M的交點B不在軸的右側,且點B不在軸上,并滿足的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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