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已知a、b、c為正實數(shù),且2a+b=1,則s=2﹣5a2﹣b2﹣c2+2ac的最大值為( )

A. B.﹣1 C.+1 D.

 

A

【解析】

試題分析:將原式看成是關(guān)于c的函數(shù),對c進行配方,再利用基本不等式研究關(guān)于a、b的不等關(guān)系,得到原函數(shù)的最大值.

【解析】
∵a、b、c為正實數(shù),且2a+b=1,

∴2a+b,,

(當且僅當2a=b時取等號).

又(2a+b)2≤2[(2a)2+b2],

(當且僅當2a=b時取等號).

∴s=2﹣5a2﹣b2﹣c2+2ac

=

=

∵﹣(c﹣a)2≤0,

.(當且僅當2a=b時取等號).

∴s的最大值為

故選A.

練習冊系列答案
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C.[﹣,] D.(﹣∞,﹣]∪[,+∞)

 

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A.1 B.3 C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A.3+2 B.3﹣2 C.4 D.2

 

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