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平面內到定點(1，0)和到定點(4，0)的距離的比為的點的軌跡為曲線M，直線l與曲線M相交于A，B兩點，若在曲線M上存在點C，使＝＋＝λ，且＝(－1，2)，求直線l的斜率及對應的點C的坐標．

答案：

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下五個關于圓錐曲線的命題中：
①平面內到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為

的點的軌跡方程是

=1；
②點P是拋物線y²=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內到兩定點距離之比等于常數λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足

(x-1)2+(y+2)2

=|2x-y-4|，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓

=1于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是

．（寫出所有真命題的序號）

科目：高中數學 來源： 題型：

平面內到定點（1，0）和到定點（4，0）的距離的比為

的點的軌跡為曲線M，直線l與曲線M相交于A，B兩點，若在曲線M上存在點C，使

=λ

，且

=(-1，2)，求直線l的斜率及對應的點C的坐標．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•西城區二模）曲線C是平面內到定點F（0，1）和定直線l：y=-1的距離之和等于4的點的軌跡，給出下列三個結論：
①曲線C關于y軸對稱；
②若點P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；
③若點P在曲線C上，則1≤|PF|≤4．
其中，所有正確結論的序號是

①②③

．

科目：高中數學 來源：2012年北京市西城區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

曲線C是平面內到定點F（0，1）和定直線l：y=-1的距離之和等于4的點的軌跡，給出下列三個結論：
①曲線C關于y軸對稱；
②若點P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；
③若點P在曲線C上，則1≤|PF|≤4．
其中，所有正確結論的序號是．

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