Question

函數(shù)f(x)=x²-bx+c滿足f(1+x)=f(1-x)，且f(0)=3,則f(b^x)與f(c^x)的大小關(guān)系是______________.

Answer 1

解析：f(1+x)=f(1-x)x=1為對稱軸，=1b=2,f(0)=3c=3.

若x＞0,則1＜2^x＜3^x.

又∵f(x)在［1,+∞)上是增函數(shù)，

∴f(2^x)＜f(3^x);

若x=0,則f(1)=f(1);若x＜0,則1＞2^x＞3^x.

又∵f(x)在(-∞,1］上遞減，

∴f(2^x)＜f(3^x).

答案:f(b^x)≤f(c^x).