【題目】已知以點C為圓心的圓經過點A（﹣1，0）和B（3，4），且圓心在直線x+3y﹣15=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）設點P在圓C上，求△PAB的面積的最大值．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
是指大氣中直徑小于或等于
微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，對人體健康和大氣環境質量的影響很大.我國
標準采用世衛組織設定的最寬限值.即
日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米
75微克/立方米之間空氣質量為二級；75微克/立方米以上空氣質量為超標.
某市環保局從360天的市區
監測數據中統計了1月至10月的每月的平均值（單位：微克/立方米），如下表所示.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 32 | 28 | 25 | 31 | 34 | 33 | 45 | 44 | 63 | 68 |
（1）從5月到10月的這6個數據中任取2個數值，求這個2個數值均為二級的概率；
（2）求月均值
關于月份
的回歸直線方程
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，側面
為正三角形，且面
面
， 
分別為棱
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）（文科）求三棱錐
的體積；
（理科）求二面角
的正切值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，g（x）=x2+2mx+ 
（1）用定義法證明f（x）在R上是增函數；
（2）求出所有滿足不等式f（2a﹣a2）+f（3）＞0的實數a構成的集合；
（3）對任意的實數x1∈[﹣1，1]，都存在一個實數x2∈[﹣1，1]，使得f（x1）=g（x2），求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C、D是以AB為直徑的圓上兩點，AB=2AD=2 
，AC=BC，F 是AB上一點，且AF= 
AB，將圓沿直徑AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE= 
． 
（1）求證：AD⊥平面BCE；
（2）求證：AD∥平面CEF；
（3）求三棱錐A﹣CFD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形
四點坐標為A（0，-2），C（4，2），B（4，-2），D（0，2）．
（1）求對角線
所在直線的方程；
（2）求矩形
外接圓的方程；
（3）若動點
為外接圓上一點，點
為定點，問線段PN中點的軌跡是什么，并求出該軌跡方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知各項均為正數的等比數列{an}中，a2=4，a4=16．
（1）求公比q；
（2）若a3 ， a5分別為等差數列{bn}的第3項和第5項，求數列{bn}的通項公式．
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