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（2012•浦東新區二模）在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，則S△ABC=
3
4
3
4
．
分析：由正弦定理求出sinB的值，可得B的值，再由三角形的內角和公式求出A的值，再由S△ABC=
1
2
bc•sinA，
運算求得結果．
解答：解：由于在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，由正弦定理可得
3
sin
2π
3
=
1
sinB
，∴sinB=
1
2
．
再由大邊對大角可得 B=
π
6
＜A，∴A=π-B-C=
π
6
．
∴則S△ABC=
1
2
bc•sinA=
3
4
，
故答案為
3
4
．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，三角形的內角和公式，大邊對大角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區一模）函數y=
log2(x-2) 
的定義域為
[3，+∞）
[3，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區一模）若X是一個非空集合，M是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：
①X∈M、∅∈M；
②對于X的任意子集A、B，當A∈M且B∈M時，有A∪B∈M；
③對于X的任意子集A、B，當A∈M且B∈M時，A∩B∈M；
則稱M是集合X的一個“M-集合類”．
例如：M={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一個“M-集合類”．已知集合X={a，b，c}，則所有含{b，c}的“M-集合類”的個數為
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區二模）手機產業的發展催生了網絡新字“孖”．某學生準備在計算機上作出其對應的圖象，其中A（2，2），如圖所示．在作曲線段AB時，該學生想把函數y=x
1
2
，x∈[0，2]的圖象作適當變換，得到該段函數的曲線．請寫出曲線段AB在x∈[2，3]上對應的函數解析式
y=
2
(x-2)
1
2
+2
y=
2
(x-2)
1
2
+2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區一模）設復數z滿足|z|=
10
，且（1+2i）z（i是虛數單位）在復平面上對應的點在直線y=x上，求z．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區二模）已知z=
1
1+i
，則
.
z
=
1
2
+
1
2
i
1
2
+
1
2
i
．

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同步練習冊答案
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