如圖，橢圓
(a＞b＞o)的離心率e＝
左焦點為F，A，B，C為其三個頂點，直線CF與AB交于D，則tan∠BDC的值等于
A．
B．
C．
D．
科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試(福建卷)、數學(文) 題型：044
如圖，橢圓
(a＞b＞0)的一個焦點為F(1，0)，且過點(2，0)．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若AB為垂直于x軸的動弦，直線l：x＝4與x軸交于點N，直線AF與BN交于點M．
(ⅰ)求證：點M恒在橢圓C上；
(ⅱ)求△AMN面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(a＞b＞0)與過點A(2，0)、B(0，1)的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=
(Ⅰ)求橢圓方程；
(Ⅱ)設Fl、F2分別為橢圓的左、右焦點，求證：|AT|2=
|AF1|·|AF2|．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇淮安范集中學高三第一次全真模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分16分)
如圖，橢圓
(a>b>0)的上、下兩個頂點為A、B，直線l：
，點P是橢圓上異于點A、B的任意一點，連接AP并延長交直線l于點N，連接PB并延長交直線l于點M，設AP所在的直線的斜率為
，BP所在的直線的斜率為
．若橢圓的離心率為
，且過點
．
（1）求
的值；
（2）求MN的最小值；
（3）隨著點P的變化，以MN為直徑的圓是否恒過定點，
若過定點，求出該定點，如不過定點，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三質量檢測理科數學 題型：解答題
．(本小題滿分13分)
如圖，橢圓
(a>b>0)的上、下頂點分別為A、B，已知點B在直線l：y=－1上，且橢圓的離心率e =
．(Ⅰ)求橢圓的標準方程；
(Ⅱ)設P是橢圓上異于A、B的任意一點，PQ⊥y軸，Q為垂足，M為線段PQ中點，直線AM交直線l于點C，N為線段BC的中點，求證：OM⊥MN
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