Question

我國古代數(shù)學(xué)家求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的算法，被稱為     ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點(diǎn)是算法案例中更相減損術(shù)與輾轉(zhuǎn)相除法的定義，由定義易得在求兩個的最大公約數(shù)時，我國古代數(shù)學(xué)家采用的為更相減損術(shù)，而西方數(shù)學(xué)家采用的輾轉(zhuǎn)相除法．
解答：解：由算法案例中，關(guān)于更相減損術(shù)和輾轉(zhuǎn)相除法的定義
我們易得我國古代數(shù)學(xué)家求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的算法，
被稱為更相減損術(shù)
故答案為：更相減損術(shù)
點(diǎn)評：對任意整數(shù)a，b，b＞0，存在唯一的整數(shù)q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜b，這個事實(shí)稱為帶余除法定理，若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數(shù)．若d是a，b的公因數(shù)，且d可被a，b的任意公因數(shù)整除則稱d是a，b的最大公因數(shù)．當(dāng)d≥0時，d是a，b公因數(shù)中最大者．若a，b的最大公因數(shù)等于1，則稱a，b互素．累次利用帶余除法可以求出a，b的最大公因數(shù)，這種方法常稱為輾轉(zhuǎn)相除法．而我國古代數(shù)學(xué)家求最大公約數(shù)的方法叫做更相減損術(shù)．