Question

【題目】若無窮數列滿足：，當，時．

其中表示，，，中的最大項，有以下結論：

若數列是常數列，則

若數列是公差的等差數列，則；

若數列是公比為q的等比數列，則

則其中正確的結論是______寫出所有正確結論的序號

Answer 1

【答案】

【解析】

根據題中條件,逐項判斷即可.

若數列是常數列，則有，所以，

又，所以，故，又，

所以，即.故正確；

若數列是公差的等差數列，若，則數列是遞增數列，則，則，，不能滿足數列為公差的等差數列；若，則數列是遞減數列，則，所以滿足題意；故正確；

若數列是公比為q的等比數列，若q>1，由可知數列是遞增數列，所以，所以，即q=2滿足題意；

若0<q<1，由可知數列是遞減數列，所以，所以，故，因為0<q<1，所以顯然不成立，故0<q<1不滿足題意；若q<0，則數列是擺動數列，不能滿足題意；綜上q>1，故正確.

故答案為