Question

在綜合素質評價的某個維度的測評中，依據評分細則，學生之間相互打分，最終將所有的數據合成一個分數．滿分100分，按照大于等于80分為優秀，小于80分為合格．為了解學生在該維度的測評結果，從畢業班中隨機抽出一個班的數據．該班共有60名學生，得到如下的列聯表．

已知在該班隨機抽取1人測評結果為優秀的概率為．
（1）請完成上面的列聯表；
（2））能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與測評結果有關系？
（3）現在如果想了解全校學生該維度的表現情況，采取簡單隨機抽樣的方式在全校學生中抽取少數一部分人來分析，請你選擇一個合適的抽樣方法，并解釋理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據條件中所給的數據和所給的表格吧表格填寫完整，做到數據正確．
（2）根據列鏈表寫出求觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到在犯錯誤不超過0.10的前提下認為性別與測評結果有關系．
（3）要采用分層抽樣，按照一定的比例抽取學生，這樣得到的結果對學生在該維度的總體表現情況會比較符合實際．
解答：解：（1）

	優秀	合格	總計
男生	6	22	28
女生	14	18	32
合計	20	40	60

（2）∵=3.384＞2.706
∴在犯錯誤不超過0.10的前提下認為性別與測評結果有關系
（3）由上面可知性別可能對是否優秀有影響，所以要采用分層抽樣，
按照一定的比例抽取學生，這樣得到的結果對學生在該維度的總體表現情況會比較符合實際．
點評：本題考查獨立性檢驗的應用，是一個基礎題，這種題目比較簡單，解題的關鍵是正確計算出觀測值，才能夠得到正確的可信度．