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已知a，b∈R+，函數.

（1）判斷函數f(x)的單調性，并證明你的結論；

（2）比較與的大小.

見解析。


解析:

解：(1)∵，當a≠b時，f(x)為遞增函數；當a=b時，f(x)為常數函數.     (2).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b∈R，向量
e1
=（x，1），
e2
=（-1，b-x），函數f（x）=a-
1
e1
e2
是偶函數．
（1）求b的值；
（2）若在函數定義域內總存在區間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x）．當x＜0時，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）問：是否存在實數a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時，函數值的集合為[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年河北省高二下學期3月月考數學卷 題型：解答題

已知函f(x)=ax3+x2+bx(其中常數a，b∈R)，g（x）=f(x)+ f′\(x)是奇函數。

（1）求f(x)的表達式；

（2）試論g(x)的單調性，并求g(x)在區間[1,2]上的最大值與最小值。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a、b∈R，向量數學公式=（x，1），數學公式=（-1，b-x），函數f（x）=a-數學公式是偶函數．
（1）求b的值；
（2）若在函數定義域內總存在區間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011年上海市黃浦區高考數學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知a、b∈R，向量=（x，1），=（-1，b-x），函數f（x）=a-是偶函數．
（1）求b的值；
（2）若在函數定義域內總存在區間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，求實數a的取值范圍．

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