Question

9、10個完全相同的小球放在標有1、2、3、4號的四個不同盒子里，使每個盒子都不空的放法有（　　）種

A、24

B、84

C、120

D、96

Answer 1

分析：由題意知可以利用擋板把10個小球用3塊擋板隔開，形成四部分，分別放到對應的盒子里，從10個小球形成的9個空中，選三個位置放置擋板，得到結果．

解答：解：∵10個完全相同的小球放在標有1、2、3、4號的四個不同盒子里，
每個盒子都不空
∴利用擋板法，把10個小球用3塊擋板隔開，
形成四部分，分別放到對應的盒子里，
∴從10個小球形成的9個空中，選三個位置放置擋板，
共有C₉³=84種結果．
故選B．

點評：本題考查排列組合的實際應用，是一個基礎題，解題的關鍵是本題所給的10個小球是相同的球，沒有區別，若頭目改為不同的小球，則題目要麻煩的多．