Question

將函數f(x)=3sin(

1

2

x+

π

3

)的圖象上每一點向右平移

π

3

個單位得到圖象C₁，再將C₁上每一點橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變，得到圖象C₂，則C₂對應的函數解析式為

y=sin（

1

4

x+

π

6

）

．

Answer 1

分析：根據y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，得出結論．

解答：解：將函數f(x)=3sin(

1

2

x+

π

3

)的圖象上每一點向右平移

π

3

個單位得到y=3sin[

1

2

（x-

π

3

）+

π

3

]圖象C₁，
再將C₁上每一點橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變，得到圖象C₂，則C₂對應的函數解析式為
y=sin

1

2

[

1

2

（x-

π

3

）+

π

3

]=sin（

1

4

x+

π

6

）的圖象，
故答案為 y=3sin(

1

4

x+

π

6

)．

點評：本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于中檔題．