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已知x∈R,f(x)=的最小值是    
【答案】分析:由題意知,宜先求t=20-8x+4x2的最小值,再開方求出f(x)=的最小值.
解答:解:令t=20-8x+4x2,x∈R 當x=1時t取到最小值16,
∴x∈R,f(x)=的最小值是4.
故應填4.
點評:考查利用二次函數的圖象求最值,解題中為了解題的方便,用到了局部解題的技巧.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知x∈R,f(x)=
20-8x+4x2
的最小值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數f(x)滿足:①函數y=f(x-1)的圖象關于點(1,0)對稱;②對?x∈R,f(
3
4
-x)=f(
3
4
+x)
成立;③當x∈(-
3
2
,-
3
4
]
時,f(x)=log2(-3x+1),則f(2011)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2+bx+c(其中b,c為實常數).
(Ⅰ)若b>2,且y=f(sinx)(x∈R)的最大值為5,最小值為-1,求函數y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)是否存在這樣的函數y=f(x),使得{y|y=x2+bx+c,-1≤x≤0}=[-1,0]?若存在,求出函數y=f(x)的解析式;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax2+4ax+b-1(a≠0且a,b∈R),不等式|f(x)|≤|2x2+8x-10|恒成立.
(Ⅰ)求證:-5和1是函數f(x)的兩個零點;并求實數a,b滿足的關系式;
(Ⅱ)求函數f(x)在區間[a,2](a<2)上的最小值g(a);
(Ⅲ)令F(x)=
f(x), x>0
-f(x)  x<0
,若mn<0,m+n>0,試確定F(m)+F(n)的符號,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•河北區一模)已知x∈R,f(x)為奇函數,且總有f(2+x)+f(2-x)=0,f(1)=-9,則f(2010)+f(2011)+f(2012)的值為
9
9

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