Question

設實數a使得不等式|2x??a|+|3x??2a|≥a²對任意實數x恒成立，則滿足條件的a所組成的集合是                                       （    ）

A.    B.     C. D. [??3，3]

Answer 1

A

解析:

令，則有，排除B、D。由對稱性排除C，從而只有A正確。

一般地，對k∈R，令，則原不等式為，由此易知原不等式等價于，對任意的k∈R成立。由于

，

所以，從而上述不等式等價于。