Question

把1，3，6，10，15，21，…這些數叫做三角形數，這是因為這些數目的點可以排成一個正三角形（如圖），試求第七個三角形數是（　　）

A．27

B．28

C．29

D．30

Answer 1

分析：觀察排成正三角形的點的分布規律，可知，第n個正三角形數目的點可以分為n行，各行點數從上到下依次為1，2，3，…，n，各行各業點數之和即為對應的三角形數．

解答：解：觀察排成正三角形的點的分布規律，可知，第n個正三角形數目的點可以分為n行，各行點數從上到下依次為1，2，3，…，n，
即三角形數是從l開始的連續自然數的和．
l是第一個三角形數，
3是第二個三角形數，
6是第三個三角形數，
10是第四個三角形數，
15是第五個三角形數，
…
那么，第七個三角形數就是：l+2+3+4+5+6+7=28．
故選：B．

點評：本題考查數列在生產實際中的應用，考查運算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉化思想．