Question

已知=（sin，cos），=（cos，cos）（x∈R），f（x）=．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式及最小正周期；
（Ⅱ）若x∈（0，]，求函數f（x）的值域．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）欲求函數的解析式，只要運用向量積的點坐標運算公式計算得到的結果．欲求函數的最小正周期，運用最小正周期的計算公式即可．
（Ⅱ）要求函數值域，只要根據定義域及三角函數的值域的求法即可．
解答：解：（1）（2分）
=（4分）
=（5分）T=3π（7分）
（Ⅱ）由，
則（10分）
∴函數f（x）的值域為（12分）
點評：本題考查平面向量數量積的運算，三角函數的周期性及其求法，同時還考查了三角函數的最值的求法．