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如圖,已知拋物線的方程為,過點作直線與拋物線相交于兩點,點的坐標為,連接,設軸分別相交于兩點.如果的斜率與的斜率的乘積為,則的大小等于.

解析試題分析:設直線PQ的方程為:y=kx-1,P(x1,y1),Q(x2,y2),


則x1+x2=2pk,x1x2=2p,
kBP,kBQ
kBP+kBQ+=+===0,即kBP+kBQ=0①
又kBP•kBQ=-3②,
聯立①②解得kBP,kBQ=?
所以∠BNM=,∠BMN=
故∠MBN=π-∠BNM-∠BMN=.
考點:1.直線與圓錐曲線的關系;2.直線的斜率.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

拋物線的焦點與雙曲線的左焦點重合,則這條雙曲線的兩條漸近線的夾角為     .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

拋物線的焦點坐標為_________________;

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已知拋物線)的焦點為,準線為為拋物線上一點,,垂足為.如果是邊長為的正三角形,則此拋物線的焦點坐標為__________,點的橫坐標______.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

曲線C是平面內與兩個定點的距離的積等于常數的點的軌跡,給出下列三個結論:
①曲線C過坐標原點; ②曲線C關于坐標原點對稱;
③若點P在曲線C上,則△的面積不大于.
其中,所有正確結論的序號是____________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

雙曲線的離心率為       .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知橢圓C:的左焦點為F,C與過原點的直線相交于A,B兩點,連接AF,BF,若,則C的離心率e=        

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斜率為2的直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線兩支都相交,則雙曲線離心率e的取值范圍是        

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

拋物線y2=4x上一點M到焦點的距離為3,則點M的橫坐標x=________.

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