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設m，n是平面α內的兩條不同直線，l1，l2是平面β內的兩條相交直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是（　　）
A．m∥β且l∥αB．m∥l1且n∥l2C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l2
若m∥l1，n∥l2，
m．n?α，l1．l2?β，l1，l2相交
則可得α∥β．即B答案是α∥β的充分條件
若α∥β則m∥l1，n∥l2不一定成立，即B答案是α∥β的不必要條件
故m∥l1，n∥l2是α∥β的一個充分不必要條件
故選B
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

22、設m，n是平面α內的兩條不同直線；l1，l2是平面β內的兩條相交直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是
②
．
①m∥β且l1∥α ②m∥l1且n∥l2
③m∥β且n∥β  ④m∥β且n∥l2

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、設m、n是平面α內的兩條不同直線，l1，l2是平面β內兩條相交直線，則α⊥β的一個充分不必要條件是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、設l，m，n是空間三條直線，α，β是空間兩個平面，給出下列命題：①當n⊥α時，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件；②當m?α且n是l在α內的射影時，“m⊥n，”是“l⊥m”的充分不必要條件；③當m?α時，“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要條件；④當m?α，且n?α時，“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要條件；則其中不正確命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設l，m，n表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若l⊥α，m⊥α，則l∥m；
②若m?β，n是l在β內的射影，m⊥l，則m⊥n；
③若m?α，m∥n，則n∥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．    
其中正確的命題是
①②
①②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鷹潭一模）設l、m、n表示三條直線，α、β、r表示三個平面，則下面命題中不成立的是（　　）

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同步練習冊答案
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