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設函數f（x）滿足f（-x）=f（x），且在[1，2]上遞增，則f（x）在[-2，-1]上的最小值是


  1. A.
    f（-1）
  2. B.
    f（-2）
  3. C.
    -f（1）
  4. D.
    f（2）
A
分析：先根據條件得到其為奇函數，再根據偶函數的圖象特點得到在[-2，-1]上遞減進而得到結論．
解答：解；∵函數f（x）滿足f（-x）=f（x），
∴函數f（x）為偶函數，
又偶函數在關于原點對稱的區間上單調性相反．
∵在[1，2]上遞增；
∴在[-2，-1]上遞減．
故f（x）在[-2，-1]上的最小值是f（-1）．
故選：A．
點評：本題主要考察函數奇偶性相知的應用．偶函數在關于原點對稱的區間上單調性相反；奇函數在關于原點對稱的區間上單調性相同．此規則簡稱：奇同偶反．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足：對任意x∈R，都有f（x）=f（2-x）成立，且當x∈（-∞，1）時，（x-1）f′（x）＜0（其中f'（x）為f（x）的導數）．設a=f(0)，b=f(
1
2
)，c=f(3)，則a、b、c三者的大小關系是（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、b＜c＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）滿足f(n+1)=
2f(n)+n
2
（n∈N*），且f（1）=2，則f（20）為（　　）
A、95B、97
C、105D、192

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），求證：
（1）f（0）=0；
（2）f（3）=3f（1）；
（3）f(
1
2
)=
1
2
f(1)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）滿足：對任意的x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則f（-3）與f（-π）兩個函數值較大的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設函數f（x）的定義域為R，若存在常數M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數都成立，則稱函數f（x） 為“倍約束函數”．給出下列函數，其中是“倍約束函數”的為


  1. A.
    f（x）=2
  2. B.
    f（x）=數學公式
  3. C.
    f（x）=x2
  4. D.
    f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|成立

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同步練習冊答案
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