Question

口袋中有2個白球和4個紅球，現從中隨機地不放回連續抽取兩次，每次抽取1個，則：
（1）第一次取出的是紅球的概率是多少？
（2）第一次和第二次都取出的是紅球的概率是多少？
（3）在第一次取出紅球的條件下，第二次取出的是紅球的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）第一次取出的是紅球，第二次是其余5個球中的任一個，利用古典概型的概率公式，可得結論；
（2）第一次和第二次都取出的是紅球，相當于取兩個球，都是紅球；
（3）利用條件概率的計算公式，即可求得結論．

解答：解：記事件A：第一次取出的是紅球；事件B：第二次取出的是紅球．（2分）
（1）從中隨機地不放回連續抽取兩次，每次抽取1個，所有基本事件共6×5個；第一次取出的是紅球，第二次是其余5個球中的任一個，符合條件的有4×5個，所以P（A）=

4×5

6×5

=

2

3

（4分）
（2）從中隨機地不放回連續抽取兩次，每次抽取1個，所有基本事件共6×5個；第一次和第二次都取出的是紅球，相當于取兩個球，都是紅球，符合條件的有4×3個，所以P（AB）=

4×3

6×5

=

2

5

   （7分）
（3）利用條件概率的計算公式，可得P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

2 5

2 3

=

3

5

（12分）

點評：本題考查概率的計算，確定概率的類型，正確計算是關鍵．