Question

已知函數(shù)若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（2，3]
D．（2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，a＞1，并且f（x）=（a-2）x-1，x≤1是增函數(shù)，
可得a的范圍，而且x=1時(shí)（a-2）x-1≤0，求得結(jié)果．
解答：解：對(duì)數(shù)函數(shù)在x＞1時(shí)是增函數(shù)，所以a＞1，又f（x）=（a-2）x-1，x≤1是增函數(shù)，
∴a＞2，并且x=1時(shí)（a-2）x-1≤0，即a-3≤0，所以2＜a≤3
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，分段函數(shù)等知識(shí)，是基礎(chǔ)題．