Question

（2011•湖北模擬）函數f（x）=2sin（2x+φ）的圖象如圖所示，-π＜φ＜π，則φ的值為（　　）

• A．-

  π

  3

• B．-

  π

  6

• C．-

  π

  3

  或-

  2π

  3

• D．-

  π

  6

  或-

  5π

  6

Answer 1

分析：通過函數的圖象，函數經過（0，-

3

），代入函數表達式，結合-π＜φ＜π，直接求出φ的值即可．

解答：解：因為函數f（x）=2sin（2x+φ）的圖象如圖所示，-π＜φ＜π，函數圖象經過（0，-

3

），
所以-

3

=2sin(2×0+φ)，φ=2kπ+

3

2

π±

π

6

，k∈Z，∵-π＜φ＜π，∴k=-1，
所以φ=-

π

3

．φ=-

2π

3

不滿足題意（由圖象可知在x∈（-

2π

3

，0）之間函數有最小值）
故選A．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的圖象的應用，學生的視圖能力，計算能力．