Question

如圖，在斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上的一建筑物頂端C對于山坡的斜度為α,向山頂前進a m后，又從B點測得斜度為β,設(shè)建筑物的高為h m，此山對于地平面的斜度的傾角為θ,

求證：.

Answer 1

思路分析：要充分利用△ABC和△BCD中的邊和角之間的關(guān)系，構(gòu)造方程，注意三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用.

證明：在△ABC中, ,

在△BCD中，,

∴.

∴.

方法歸納 解斜三角形應(yīng)把已知條件盡量轉(zhuǎn)化到一個三角形中去應(yīng)用，應(yīng)選擇已知量較多的三角形進行運算，把其他量轉(zhuǎn)移到里面進行計算.