Question

下列說法中：
①平面ABCD的面積是20cm²；
②經過三點可以確定一個平面；
③在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面ABCD與平面B₁CD₁只有一個公共點C；
④直線a，b，c中，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．
其中正確的個數是

0

．

Answer 1

分析：①根據平面的定義判斷．②當三點共線時，不正確．③平面與平面相交是直線．④空間中，垂直于同一直線的兩條直線位置關系不確定．

解答：解：①平面是無限延展的，所以平面沒有面積，所以①錯誤．
②當三點不共線時，能確定一個平面，當三點共線時，不能確定平面．所以②錯誤．
③平面和平面相交是直線，所以③錯誤．
④在空間中，④垂直于同一直線的兩條直線位置關系可能平行，可能垂直，可能相交，所以④錯誤．
故答案為：0．

點評：本題主要考查空間平面的基本性質和推論，要求熟練掌握空間平面的基本性質．