Question

在坐標(biāo)平面上，x，y滿足不等式組

x≤3 x+y≥0 x-y+2≥0

，則z=2x-y的最大值為

9

．

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答：解：先根據(jù)約束條件

x≤3 x+y≥0 x-y+2≥0

畫出可行域，
由

x=3 x+y=0

得A（3，-2），
當(dāng)直線z=2x-y過點(diǎn)A（3，-3）時，
z最大是9，
故答案為：9．

點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，解答的步驟是有兩種方法：一種是：畫出可行域畫法，標(biāo)明函數(shù)幾何意義，得出最優(yōu)解．另一種方法是：由約束條件畫出可行域，求出可行域各個角點(diǎn)的坐標(biāo)，將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)，驗證，求出最優(yōu)解．