Question

sin105°cos105°的值為

 

．

Answer 1

分析：先把105°變為60°+45°，然后分別利用兩角和與差的正弦、余弦公式進行化簡，再利用特殊角的三角函數值求出值即可．

解答：解：sin105°cos105°
=sin（60°+45°）cos（60°+45°）
=（sin60°cos45°+cos60°sin45°）（cos60°cos45°-sin60°sin45°）
=（

3

2

×

2

2

+

1

2

×

2

2

）（

1

2

×

2

2

-

3

2

×

2

2

）=-

1

4

故答案為-

1

4

．

點評：本題要求學生掌握兩角和與差的正弦、余弦函數公式，此類題要求學生會化一般角為特殊角，借助特殊角的三角函數值來求解．轉化為特殊角是本題的關鍵．