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某程序員編了一段打印小圓的程序,執行程序后,電腦開始按如下規律打印圓(圖中●表示實心圓,○表示空心圓):
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○…
當電腦恰好打完第70個圓時,共打出了空心圓的個數是
10
10
分析:本題可依次解出空心圓個數n=1,2,3,…,圓的總個數.再根據規律,可得出當電腦恰好打完第70個圓時,共打出了空心圓的個數.
解答:解:∵n=1時,圓的總個數是2;
n=2時,圓的總個數是5,即5=2+3;
n=3時,圓的總個數是9,即9=2+3+4;
n=4時,圓的總個數是14,即14=2+3+4+5;
…;
∴n=k時,圓的總個數是2+3+4+…+(k+1)=
k(k+3)
2

∵n=10時,圓的總個數是65,n=11時,圓的總個數是77,
故答案為10
點評:對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化,是按照什么規律變化的,從而得解.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

某程序員編了一段打印小圓的程序,執行程序后,電腦開始按如下規律打印圓(圖中●表示實心圓,○表示空心圓):
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○…
當電腦恰好打完第70個圓時,共打出了空心圓的個數是________.

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