Question

某程序員編了一段打印小圓的程序，執行程序后，電腦開始按如下規律打印圓（圖中●表示實心圓，○表示空心圓）：
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○…
當電腦恰好打完第70個圓時，共打出了空心圓的個數是

10

．

Answer 1

分析：本題可依次解出空心圓個數n=1，2，3，…，圓的總個數．再根據規律，可得出當電腦恰好打完第70個圓時，共打出了空心圓的個數．

解答：解：∵n=1時，圓的總個數是2；
n=2時，圓的總個數是5，即5=2+3；
n=3時，圓的總個數是9，即9=2+3+4；
n=4時，圓的總個數是14，即14=2+3+4+5；
…；
∴n=k時，圓的總個數是2+3+4+…+（k+1）=

k(k+3)

2

．
∵n=10時，圓的總個數是65，n=11時，圓的總個數是77，
故答案為10

點評：對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，從而得解．