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其規律是:表中每行兩端都是1,而且除1以外的每一個數都等于它肩上兩個數的_______,它符合組合數的性質中的__________.
科目：高中數學 來源： 題型：
試回答:(其中第(1)&(5)小題只需直接給出最后的結果,無需求解過程)
(1)記第i(i∈N*)行中從左到右的第j(j∈N*)個數為aij,則數列{aij}的通項公式為 ,
n階楊輝三角中共有 個數;
(2)第k行各數的和是;
(3)n階楊輝三角的所有數的和是;
(4)將第n行的所有數按從左到右的順序合并在一起得到的多位數等于;
(5)第p(p∈N*,且p≥2)行除去兩端的數字1以外的所有數都能被p整除,則整數p一定為( )
A.奇數 B.質數 C.非偶數 D.合數
(6)在第3斜列中,前5個數依次為1、3、6、10、15;第4斜列中,第5個數為35.顯然,1+3+6+10+15=35.事實上,一般地有這樣的結論:
第m斜列中(從右上到左下)前k個數之和,一定等于第m+1斜列中第k個數.
試用含有m、k(m、k∈N*)的數學公式表示上述結論并證明其正確性.
數學公式為 .
證明: .
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